Moving Average Beispiel Matlab

29. September, 2013.Moving Durchschnitt durch Faltung. Was ist gleitenden Durchschnitt und was ist es gut für. Wie ist das Bewegen der Mittelung durch die Verwendung von Faltung durchgeführt. Moving Durchschnitt ist eine einfache Operation verwendet in der Regel zu unterdrücken Rauschen eines Signals setzen wir den Wert von jedem Zeigen Sie auf den Durchschnitt der Werte in seiner Nachbarschaft Durch eine formula. Here x ist die Eingabe und y ist das Ausgangssignal, während die Größe des Fensters w ist, soll ungerade sein Die obige Formel beschreibt eine symmetrische Operation, die die Proben genommen werden Von beiden Seiten des eigentlichen Punktes. Below ist ein echtes Leben Beispiel Der Punkt, auf dem das Fenster tatsächlich gelegt wird, ist rot Werte außerhalb x sollen Nullen sein. Um herumzuspielen und die Effekte des gleitenden Durchschnitts zu sehen, schau dir das an Interaktive Demonstration. How, um es durch Faltung zu tun. Wie Sie vielleicht erkannt haben, die Berechnung der einfachen gleitenden Durchschnitt ist ähnlich wie die Faltung in beiden Fällen ein Fenster ist entlang dem Signal und die Elemente im Fenster sind zusammengefasst Also, geben Sie es auszuprobieren Zu tun Gleiches Ding unter Verwendung von Faltung Verwenden Sie die folgenden Parameter. Die gewünschte Ausgabe ist. Als erster Ansatz, lassen Sie uns versuchen, was wir bekommen, indem wir das x-Signal durch den folgenden k-Kernel ausfüllen. Die Ausgabe ist genau dreimal größer als die erwartete Es kann auch sein Gesehen, dass die Ausgangswerte die Zusammenfassung der drei Elemente im Fenster sind. Es liegt daran, dass während der Faltung das Fenster entlang geschoben wird, alle Elemente in ihm werden mit einem multipliziert und dann zusammengefasst. Yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x. Um die gewünschten Werte von y zu erhalten, wird die Ausgabe durch 3.By eine Formel einschließlich der Division geteilt. Aber wäre es nicht optimal, die Division während der Faltung zu machen Hier kommt die Idee von Um die Gleichung neu zu ordnen. So werden wir den folgenden k Kernel verwenden. Auf diese Weise erhalten wir die gewünschte Ausgabe. Im Allgemeinen, wenn wir gleitenden Durchschnitt durch Faltung mit einer Fenstergröße von w wollen, werden wir den folgenden k kernel verwenden. Einfach Funktion, die den gleitenden Durchschnitt macht. Eine Beispielnutzung ist. Download movAv m siehe auch movAv2 - eine aktualisierte Version, die Gewichtung erlaubt. Description Matlab enthält Funktionen namens movavg und tsmovavg Zeitreihe gleitenden Durchschnitt in der Financial Toolbox, movAv ist entworfen, um die grundlegenden zu replizieren Funktionalität von diesen Der Code hier bietet ein schönes Beispiel für die Verwaltung von Indizes innerhalb Loops, die verwirrend sein kann, um mit I ve bewusst gehalten den Code kurz und einfach, um diesen Prozess clear. movAv führt einen einfachen gleitenden Durchschnitt, die können Verwendet werden, um geräuschvolle Daten in einigen Situationen wiederherzustellen. Es funktioniert, indem man den Mittelwert der Eingabe y über ein gleitendes Zeitfenster, dessen Größe durch n angegeben ist. Je größer n ist, desto größer ist die Glättung der Wirkung von n Relativ zu der Länge des Eingangsvektors y und effektiv gut, die Art von schafft einen Tiefpass-Frequenz-Filter - siehe die Beispiele und Überlegungen Abschnitt. Weil die Menge der Glättung von jedem Wert von n ist relativ zu der Länge des Eingangs-Vektor, es ist S immer wert testen verschiedene Werte zu sehen, was passend ist, erinnern Sie sich auch, dass n Punkte in jedem Durchschnitt verloren gehen, wenn n 100 ist, die ersten 99 Punkte des Eingangsvektors don t enthalten genug Daten für ein 100pt Durchschnitt Dies kann etwas durch Stapeln vermieden werden Mittelwerte, z. B. der Code und die Grafik unten vergleichen eine Anzahl von verschiedenen Länge Fensterdurchschnitte Beachten Sie, wie glatte 10 10pt mit einem einzigen 20pt Durchschnitt verglichen wird In beiden Fällen sind 20 Punkte von Daten insgesamt verloren. Erstellen Sie xaxis x 1 0 01 5 erzeugen Rauschen Rauschen 4 Rauschen repmat randn 1, ceil numel x noiseReps, noiseReps, 1 Rauschen Reshape Rauschen, 1, Lärm Lärm Raps erzeugen ydata Rauschen y exp x 10 Rauschen 1 Länge x Perfrom Mittelwerte y2 movAv y, 10 10 pt y3 movAv y2, 10 10 10 pt y4 movAv y, 20 20 pt y5 movAv y, 40 40 pt y6 movAv y, 100 100 pt Plot Abbildung Plot x, y, y2, y3, y4, y5, y6 Legende Raw Daten, 10pt gleitender Durchschnitt, 10 10pt, 20pt, 40pt, 100pt xlabel x ylabel y title Vergleich der bewegten Durchschnitte. movAv m Code Durchlauffunktion Ausgang movAv y, n Die erste Zeile definiert die Funktion s Name, Ein - und Ausgänge Die Eingabe X sollte ein Vektor von Daten sein, um den Durchschnitt einzutragen, n sollte die Anzahl der Punkte sein, um den Durchschnitt über die Ausgabe auszuführen, wird die gemittelten Daten enthalten, die von der Funktion zurückgegeben werden. Vorausgabe der Ausgabeausgabe NaN 1, numel y Find mid point of n midPoint round N 2 Die Hauptarbeit der Funktion ist in der for-Schleife durchgeführt, aber vor dem Start zwei Dinge sind vorbereitet Fir Stly die Ausgabe ist vorab zugewiesen als NaNs, dies diente zwei Zwecken Erstens Vorbereitung ist in der Regel gute Praxis, da es reduziert das Gedächtnis jongliert Matlab zu tun hat, zweitens macht es es sehr einfach, die gemittelten Daten in eine Ausgabe die gleiche Größe wie Der Eingangsvektor Dies bedeutet, dass die gleiche Xaxis später für beide verwendet werden kann, was für das Plotten bequem ist, alternativ können die NaNs später in einer Zeile der Codeausgabeausgabe entfernt werden. Der variable MidPoint wird verwendet, um die Daten im Ausgangsvektor auszurichten Wenn n 10, 10 Punkte verloren gehen, weil für die ersten 9 Punkte des Eingangsvektors gibt es nicht genug Daten, um einen 10-Punkt-Durchschnitt zu nehmen Da die Ausgabe kürzer als die Eingabe ist, muss sie richtig ausgerichtet werden Verwendet werden, so dass eine gleiche Menge an Daten am Anfang und Ende verloren geht, und die Eingabe wird mit dem Ausgang durch die NaN-Puffer, die bei der Vorverteilung der Ausgabe erstellt werden, ausgerichtet. Für eine 1-Länge y - n Find-Indexbereich, um den Durchschnitt über den Urban zu berechnen Mittlere Ausgabe a MidPoint bedeutet yab end In der for-Schleife selbst wird ein Mittelwert über jedes aufeinanderfolgende Segment des Eingangs übernommen. Die Schleife läuft für eine, die als 1 bis zur Länge des Eingangs y definiert ist, abzüglich der Daten, die verloren werden sollen Die Eingabe ist 100 Punkte lang und n ist 10, die Schleife läuft von einem 1 bis 90. Dies bedeutet, dass a liefert den ersten Index des Segmentes gemittelt werden Der zweite Index b ist einfach ein n-1 Also bei der ersten Iteration, A 1 n 10 so b 11-1 10 Der erste Durchschnitt wird über yab oder x 1 10 übernommen. Der Durchschnitt dieses Segments, das ein einzelner Wert ist, wird in der Ausgabe bei Index a midPoint oder 1 5 6 gespeichert. Bei der zweiten Iteration , A 2 b 2 10-1 11 so wird der Mittelwert über x 2 11 übernommen und im Ausgang 7 gespeichert. Bei der letzten Iteration der Schleife für einen Eingang der Länge 100 wird ein 91 b 90 10-1 100, so dass der Mittelwert genommen wird Über x 91 100 und im Ausgang 95 gespeichert Diese verlässt die Ausgabe mit insgesamt n 10 NaN-Werten bei Index 1 5 und 96 100.Beispiele und Überlegungen Bewegliche Mittelwerte sind in einigen Situationen nützlich, aber sie Nicht immer die beste Wahl Hier sind zwei Beispiele, wo sie nicht unbedingt optimal sind. Mikrofonkalibrierung Dieser Satz von Daten repräsentiert die Pegel jeder Frequenz, die von einem Lautsprecher erzeugt und von einem Mikrofon mit einer bekannten linearen Antwort aufgezeichnet wird. Der Ausgang des Lautsprechers variiert mit Frequenz, aber wir können diese Variation mit den Kalibrierdaten korrigieren - die Ausgabe kann in der Höhe angepasst werden, um die Schwankungen in der Kalibrierung zu berücksichtigen. Nichts, dass die Rohdaten verrauscht sind - das bedeutet, dass eine kleine Frequenzänderung ein Erfordernis erfordert Groß, unregelmäßig, Veränderung in der Ebene zu berücksichtigen Ist dies realistisch Oder ist dies ein Produkt der Aufzeichnungsumgebung Es ist in diesem Fall sinnvoll, einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden, der die Pegelfrequenzkurve glättet, um eine Eichkurve zu liefern, die etwas weniger unregelmäßig ist Aber warum ist das nicht optimal in diesem Beispiel. Mehrere Daten wären besser - Mehrere Kalibrierungen laufen gemittelt zusammen würden das Rauschen im System zerstören, solange es lief Dom und geben eine Kurve mit weniger subtilen Detail verloren Der gleitende Durchschnitt kann nur annähernd dies, und kann einige höhere Frequenz Dips und Peaks aus der Kurve, die wirklich existieren zu entfernen. Sine Wellen Mit einem gleitenden Durchschnitt auf Sinus Wellen hebt zwei Punkte. Der General Problem der Auswahl einer vernünftigen Anzahl von Punkten, um den Durchschnitt über. It s einfach, aber es gibt effektivere Methoden der Signalanalyse als Mittelung oszillierende Signale im Zeitbereich. In diesem Diagramm ist die ursprüngliche Sinuswelle in blau aufgezeichnet Lärm ist Hinzugefügt und geplottet als die orange Kurve Ein gleitender Durchschnitt wird bei verschiedenen Punkten durchgeführt, um zu sehen, ob die ursprüngliche Welle wiederhergestellt werden kann 5 und 10 Punkte liefern vernünftige Ergebnisse, aber don t entfernen das Lärm ganz, wo eine größere Anzahl von Punkten beginnen Verlieren Amplitude Detail, wie der Durchschnitt erstreckt sich über verschiedene Phasen erinnern die Welle oscilates um Null, und bedeuten -1 1 0.Ander alternativen Ansatz wäre, um ein Tiefpass-Filter zu konstruieren, als es sein kann Angewendet auf das Signal im Frequenzbereich Ich werde nicht ins Detail gehen, da es über den Rahmen dieses Artikels hinausgeht, aber da das Rauschen ist deutlich höhere Frequenz als die Wellen Grundfrequenz, wäre es ziemlich einfach in diesem Fall zu konstruieren Ein Tiefpass-Filter als wird die Hochfrequenz-Rauschen zu entfernen. Geschrieben am Mittwoch, 08. Oktober 2008 20 04 Letzte Aktualisierung am Donnerstag, 14. März 2013 01 29 Geschrieben von Batuhan Osmanoglu Hits 41586.Moving Durchschnitt In Matlab. Oft Ich finde mich in der Notwendigkeit der Mittelung Die Daten, die ich habe, um das Rauschen zu reduzieren ein wenig Ich schrieb paar Funktionen, um genau das zu tun, was ich will, aber Matlab s eingebaute Filterfunktion funktioniert ziemlich gut auch hier Hier schreibe ich über 1D und 2D Mittelung von data.1D Filter kann sein Realisiert mit der Filterfunktion Die Filterfunktion benötigt mindestens drei Eingangsparameter den Zählerkoeffizienten für den Filter b, den Nennerkoeffizienten für den Filter a und die Daten X natürlich. Ein laufender Durchschnittsfilter kann definieren D einfach durch. Für 2D-Daten können wir die Matlab s filter2 Funktion verwenden Für weitere Informationen, wie der Filter funktioniert, können Sie type. Here ist eine schnelle und schmutzige Implementierung eines 16 von 16 gleitenden durchschnittlichen Filter Zuerst müssen wir den Filter definieren Da alles, was wir wollen, gleicher Beitrag aller Nachbarn ist, können wir einfach die Funktion nutzen. Wir teilen alles mit 256 16 16 ab, da wir nicht die allgemeine Amplitude des Signals ändern wollen. Um den Filter anzuwenden, können wir einfach folgendes sagen. Unten sind die Ergebnisse für die Phase eines SAR-Interferogramms In diesem Fall ist der Bereich in der Y-Achse und der Azimut ist auf der X-Achse abgebildet. Der Filter war 4 Pixel breit im Bereich und 16 Pixel breit in Azimut.